对于空间框架结构尤其是钢框架结构,由于杆件日趋细长,结构变得越来越柔,设计与分析时,结构受极限荷载和动力荷载作用下的几何非线性特征日益突出,追踪这些柔性结构的受力平衡路径,对于结构的设计与分析至关重要,由此研究者对于非线性问题求解精度与效率的要求也越来越高。传统的几何非线性分析方法通常是从连续介质力学的大变形理论出发,基于虚功原理,引入人为假设的单元变形函数,推导出单元的几何刚度矩阵,再结合增量迭代法求解得到结构响应。但传统方法采用几何刚度矩阵来处理单元结点力经历刚体位移所产生的效应,因此对于几何刚度矩阵的准确性提出了较高的要求,大量研究者引入高阶位移插值函数推导得到的矩阵形式较复杂,物理意义不明确,不能保证计算的精度与效率。本文针对上述大位移大转动过程中存在的对于单元位移及变形描述的局限,采用刚体准则的原理来处理结构几何非线性问题。刚体准则的思想是将单元变形分为刚体位移以及自然变形,在经历刚体位移后,单元上的初始平衡力大小不变,仅方向发生改变。而在常见几何非线性问题中,刚体位移占了单元位移的主要部分,利用刚体准则即可清晰地处理单元力经历过刚体位移的效应,大大简化了单元结点力计算过程。根据刚性单元的概念,本文推导了形式简洁的几何刚度矩阵,用于增量迭代计算的预测阶段,判断正确的迭代方向,可有效减少迭代次数,提升计算效率。基于刚体准则的非线性分析过程物理概念清晰,计算简单,改进了传统方法的不足。本文结合刚体准则与改进塑性铰模型,构建了满足刚体检验的弹塑性梁单元,定义了空间塑性铰弹簧来描述截面的逐渐屈服,建立了高效简捷的空间框架结构弹塑性分析的增量迭代方法,能够合理分析截面屈服造成的有限转动、杆件二阶效应等材料非线性与几何非线性耦合的强非线性问题。同时,本文在静力分析方法的基础上,结合直接积分法,推导了动力分析的有限元增量求解格式,建立了框架结构的动力时程分析方法。在动力时程分析的每一时间步内,考虑结构的几何非线性,采用刚体准则来处理杆件的刚体转动。典型算例的分析验证,本文提出的针对柔性钢框架结构的几何非线性与材料非线性以及动力非线性的新型分析方法有着明显的精度与效率优势,单元划分数量少,易于程序编制,适用于工程应用,证明了刚体准则对于复杂非线性问题的普适性。