【摘 要】
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本文主要通过分支定理,抛物型方程的基本理论等,对两类具有Ivlev型功能反应函数和保护区域的捕食者-食饵模型进行研究.主要工作归纳如下:(1)考虑保护区域对一类具有Ivlev型功
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本文主要通过分支定理,抛物型方程的基本理论等,对两类具有Ivlev型功能反应函数和保护区域的捕食者-食饵模型进行研究.主要工作归纳如下:(1)考虑保护区域对一类具有Ivlev型功能反应函数的捕食者-食饵模型的影响.利用分支定理讨论了正稳态解的存在性和不存在性.结果表明,当捕食者的增长率为正时,食饵的保护区域对两种物种的共存有利.此外,我们研究了共存区域对捕食者捕获食饵的效率和保护区域的依赖关系.(2)考虑了保护区域对一类具有Ivlev型功能反应函数且具有强Allee效应的捕食者-食饵模型的影响,得到了临界保护区域.如果保护区域超过临界区域且Allee效应的阈值b ∈(0,1/2)时,可以避免过度开采现象发生.如果保护区域小于临界区域或Allee效应阈值b ∈(1/2,1)时,过度开采现象仍旧发生.此外,当设立合适的保护区域时,两类物种可以在非均匀分布的环境中共存.
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