随着信息传输、可靠性和有效性的要求不断的提高，纠错码在众多领域也得到了迅速的发展和广泛的使用。在移动通信中，纠错码被广泛用于模拟体制的信令传输及数字体制的整个传输，以提高传输的可靠性和节省频谱资源；另外，在计算机存储、光存储、超大规模集成电路等领域使用也很广泛。 RS纠错码是一类有很强纠错能力的多进制BCH码，也是一种典型的代数几何码，它的代数结构决定了它具有很好的纠突发错误和随机错误的能力。是经过证明的高性能码。 目前，对RS纠错码的译码，使用较多的有两种方法：代数译码和变换译码。变换译码是一种纠错多个错误的快速译码方法。本文研究和讨论的是代数译码方法，如Belekamp_massey算法和Euclidean算法多属于代数译码方法码。本文将从介绍信道编码理论入手，分析各种BCH码字，并且详细研究RS码，重点研究Euclidean译码方法，并在传统的Euclidean方法基础上提出一种较为先进的改进型Euclidean(欧几里德)译码方法，其先进性在硬件结构和算术迭代等方面都有体现。另外，对出现删除时候的纠删译码方法进行了介绍，并且将Modifide Euclids算法应用于RS码的纠错纠删上。在论文的最后介绍了两种近期提出的纠错码：卷积码和Turbo码。