在实际工程设计问题中,输入变量的不确定性会对系统性能产生影响,对系统进行可靠性分析与优化设计有很大必要。在可靠性分析中,抽样方法精度很高但效率较低,最可能失效点方法计算过程中不可避免进行迭代,代理模型方法中初始样本点对结果会产生较大影响,统计矩方法在可靠性分析方法中具有较明显优势。但统计矩方法仍存在效率较低和累积分布函数图像拟合效果较差等局限,为深入了解并发展统计矩方法,并应用于工业机器人等工程领域,本文主要研究内容如下:（1）发展Kriging模型辅助的双变量降维方法。针对双变量降维方法在计算多维问题时效率低的缺点,分别建立输入变量为高斯积分点的一维响应函数和二维响应函数的Kriging模型,引入U学习函数依次选择对响应函数值影响最大的高斯积分点用以更新Kriging模型,并计算功能函数四阶统计矩。所提方法可提高双变量降维方法的计算效率,适用于工业机器人高维问题的统计矩计算。（2）分析比较基于Gauss-Hermite积分的可靠性方法在精度和效率方面的特点。采用单变量降维方法、点估计方法和稀疏网格方法计算不同维数功能函数的前四阶统计矩,并绘制累积分布函数曲线,以蒙特卡洛模拟方法的结果为参照进行方法精度方面的比较,统计功能函数的调用次数对比方法计算效率,为工业机器人末端位置的前四阶统计矩计算提供借鉴。（3）改进衍生λ-PDF可靠性分析方法。传统衍生λ-PDF方法只能针对较小区域内偏度和峰度数值进行计算,绘制的概率密度函数曲线和累积分布函数曲线存在较大局限性。为此,采用值域较大的单调多项式代替原二次多项式,所提方法不仅在传统衍生λ-PDF方法可计算范围内具有相当高的计算精度,而且较大地扩大了可计算区域的范围,拟合曲线效果较好。将此方法应用于工业机器人末端位置扩大了三阶矩和四阶矩较大情况的分析范围,能够更好地拟合概率密度函数曲线和累积分布函数曲线。（4）发展单变量降维的可靠性优化设计方法。采用单变量降维方法计算功能函数前四阶统计矩,然后根据Edgeworth级数计算失效概率,最后通过优化算法得到最优设计,与双循环法对比,所提方法的精度比较接近,有较小的计算效率差别,达到精度和效率目标的同时克服了计算导数和寻找最可能点的困难。