【摘 要】
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该文以b为分支参数讨论具有限时滞广义Liénard方程的零解的稳定性及Hopf分支问题（b的定义见下文）.我们首先在（r,b）参数平面内给出一张分支图,根据此图能够给出在（r,b）参数平面内方
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该文以b为分支参数讨论具有限时滞广义Liénard方程的零解的稳定性及Hopf分支问题（b的定义见下文）.我们首先在（r,b）参数平面内给出一张分支图,根据此图能够给出在（r,b）参数平面内方程零解的稳定性和不稳定性区域,以及方程产生Hopf分支的Hopf分支曲线.接着我们应用Hassard的计算Hopf分支的“规范型”方法,给出了在第一条分支曲线上分析Hopf分支性质的公式.最后,我们将已经得到的判断Hopf分支性质的计算公式应用到一个具体的例子上,求出这个方程的Hopf分支周期解的稳定性,分支方向及分支周期解的近似表达式.
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