本文利用目前国内外最新的时间序列分形分析方法系统地研究了中国证券市场的长期相关行为,研究对象为1990年12月19日到2004年05月14日的上证综合指数日收盘指数和1991年04月3日到2004年05月14日的深圳成分指数的日收盘指数以及它们的收益率序列。论文首先介绍了问题提出的背景、国内外时间序列分形分析方法和在各领域中应用现状,然后利用频率直方图、P-P正态概率图、Q-Q正态概率图、偏度与峰度检验和Jarque-Bera检验等多种方法检验了上证综合指数和深圳成分指数收益率序列的正态性,结果表明它们不满足有效市场假设的正态性条件,从而提出了用分形分析方法研究中国证券市场的必要性。在阐述了分形时间序列的相关理论和重要特征后,对经典重标极差分析法、修正重标极差分析法和趋势消解波动分析法等一维分形分析方法进行了系统分析,针对重标极差分析法对短期相关会产生有偏结果的缺点,给出了一种基于短期相关的改进的重标极差分析法,把各种一维分形分析方法应用于上证综合指数和深圳成分指数序列进行实证分析,并对结果进行了比较和解释。由于一维分形分析方法尚不能完全刻画上证综合指数和深圳成分指数序列的分形特征,在系统分析高-高相关函数分析法、结构分配函数分析法和多重分形趋势消解波动分析法等多重分形分析方法以及不同标度指数之间的关系的基础上,把它们应用于上证综合指数和深圳成分指数序列进行进一步实证分析,得到上证综合指数和深圳成分指数序列具有多重分形特征的结论,这些在不同时间标度上的不同幅度的价格波动信息对于金融风险管理具有极其重要的意义。