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完全离散的经典风险模型已经得到了广泛的研究，然而由于它的局限性，很多学者对其进行了多种形式的推广，本文在已有结论的基础上，从不同的角度对以下几类离散时间风险模型进行讨论。
(一)离散时间单险种风险模型。论文第三章讨论了两类特殊的离散时间单险种风险模型。首先，考虑到保险公司在实际经营中，不同单位时间收取的保单数通常为一个随机变量，令保单收入过程与个体索赔过程为相互独立的两个二项过程，即双二项风险模型；其次，讨论多项分布风险模型，重点研究了三项分布风险模型在任意初始盈余下破产前一刻盈余为x的概率f(ux)和最终破产概率Ψ(u)的递推公式，在此基础上，得到了最终破产概率Ψ(u)的简洁递推公式，及其在Maflab中的算法实现，在实例分析中，通过比较原递推算法与改进算法所得的数据，论证了简化公式的有效性：
(二)离散时间双险种风险模型。论文第四章讨论了此类风险模型。首先，对经典的离散模型进行推广，用一般的点过程描述两个险种的理赔次数，得到了最简单的双险种风险模型，对此模型在初始盈余为u时的生存概率和初始盈余为0时的破产概率进行讨论；之后，对保费收取和理赔次数进行进一步推广，讨论了一类广义双险种风险模型，用鞅的方法证明了破产概率的一般表达式和Lundberg不等式，并在特殊情形下得到了有限时间破产概率的上界估计；
(三)离散时间相关多险种风险模型。论文第五章详细讨论了此类风险模型，给出了理赔次数分别为Poisson过程(PCS模型)和NB过程(NBCC模型)时的数字特征表达式。在考虑含两个险种的风险模型时，对PCS模型和NBCC模型分别从两方面进行讨论：(1)相关性对保费的影响；(2)独立与相关风险过程的调节系数的比较，最终反映出相关性对破产概率的影响，并用实例验证了结论的正确性。