【摘 要】
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关于非退化扩散过程的研究,已有一些结果.文[1]得到了N维(N≥2)非退化扩散过程样本轨道的象集的Hausdorff维数,而对N=1时,只得到了其象集的Hausdorff维数的一个上界估计(见[2
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关于非退化扩散过程的研究,已有一些结果.文[1]得到了N维(N≥2)非退化扩散过程样本轨道的象集的Hausdorff维数,而对N=1时,只得到了其象集的Hausdorff维数的一个上界估计(见[2]).该文对N≥1时,得到了象集的Hausdorff维数,但证明方法则有别于文[1].这是对非退化扩散过程所做的第一点注记.文[3]证明了对于一维Brown运动,几乎所有的样本轨道的水平集的Hausdorff维数是1/2.该文获得了一维非退化扩散过程的样本轨道的水平集的Hausdorff维数,其结果类似于Brown运动.进一步,研究了非退化扩散过程的样本轨道的逆像集的Hausdorff维数.这是对非退化扩散过程所做的第二点注记.
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