矩量法是分析电磁散射问题最常用的方法之一。矩量法以积分方程为基础，在处理这类问题时有其自身的优势，但生成的阻抗矩阵为稠密阵，存储量级是O(N<2>)。通常使用迭代法求解这样的矩量法矩阵方程，其计算量级是kO(N<2>)，这里N是未知量个数，K是迭代次数。这样大的存储量和计算量对计算机资源提出了很高的要求，大大制约了矩量法的应用范围。因此，研究和发展快速有效的矩量法成了当今计算电磁学领域里的一个热点。本文着眼于如何对目标体进行高效建模，从基函数的角度出发，减少未知量的个数，从而实现矩量法的快速计算，主要的工作包括： 1、用矩量法计算PEC和介质体散射问题。传统矩量法是其它新的改进矩量法和快速算矩量法的基础，因此首先研究了分别用面域积分方程和体域积分方程处理理想导体(PEC)和非均匀介质体散射问题的实施过程，并编程实现。 2、研究了线性相位RWG矢量函数结合矩量法在计算PEC电磁散射问题中的应用。首先介绍了线性相位RWG矢量函数的形式以及特性，然后详细讨论了矩量法矩阵元素的生成及自阻抗矩阵元素的处理细节。已有文献只是在局部坐标系下对两个完全重合的三角形单元提出了一种奇异性处理方法，但这个方法不能直接推广到包括几乎奇异性的情形，本文在关于RWG矢量函数积分的奇异性处理技术的基础上，推导了关于线性相位RWG函数积分的一般奇异性处理公式。最后给出数值算例，验证了该方法在处理电磁散射问题时的正确性。 3、研究了适于MCD(Mixed Conductor-Dielectric)目标体散射问题的建模方案和基函数的构造。针对混合目标体的边界条件，我们提出了一种新的非线性矢量基函数，用于展开位于导体表面附近介质体的电通密度矢量。这种基函数不但满足理想导体表面切向电场为O这一边界条件，还较好的描述了四面体内场的变化情况，提高了模拟精度，能有效减少这部分介质用于展开未知量所需的基函数的个数，同时又避免了特殊的剖分处理。给出数值算例，进行验证。