近年来,云计算技术一直备受着相关学者的密切关注,现已成为大数据时代至关重要的一种手段。通过使用云技术的特殊模式,人们的生活变得更便利、更智能。云服务器拥有非常强大的计算能力及丰富的存储空间,故在云环境下,外包计算技术已成为了一种必然的趋势和潮流。由于用户本地的计算资源有限,因此,用户可将复杂的计算外包给云来完成,例如,双线性对的运算、大型矩阵的运算等。该技术可以降低了本地计算的复杂度,进而提高了算法或协议的有效性。但是,云可能是诚实而好奇的,当用户的数据外包给云服务器来处理时,数据的控制权便由用户转向了云服务提供商,此时用户数据的安全性就成为了一个亟待解决的核心问题。密码技术为用户数据的安全性与隐私性提供了强有力的保障,它是的外包计算技术发展的一个重要基础。本文主要对双线性对外包计算和矩阵求逆的外包计算进行了相关的研究,以下是主要研究成果:1.针对双线性对的外包计算方案进行研究。在现有的双线性对的外包计算方案的基础上,提出了两个新的基于一个不可信服务器的双线性对运算的外包算法。一个可以同时外包两个非对称双线性对,其中可验证性约为1/4,另一个可以同时外包两个对称双线性对,其验证性约为2/7,它们都比目前最有效的外包算法具有更高的可验证性当它同时外包两个双线性对时。最后,对两种算法的安全性进行了分析,并与已有的工作进行了比较。性能分析表明,该算法具有较好的有效性和实用性。2.针对矩阵求逆计算(MIC)的安全外包计算方案进行研究。提出了一种保证矩阵求逆计算安全的外包方案(SMIC),用于解决大规模MIC任务,与现有技术相比,它提供了更强的隐私保护。理论分析表明,SMIC既保证了 MIC任务的输入矩阵的秘密性,又保证了 MIC求解的正确性。最后还进行了大量的实验来评估该方案。结果表明,SMIC为客户解决大规模MIC任务带来了显著的成本节约。此外,对SMIC及其相关方案的性能比较表明,SMIC具有较高的效率。