【摘 要】
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功能梯度磁电弹材料是将功能梯度技术与磁电弹结构相结合而制成的新型智能材料,具有出色的力学性能与多物理场耦合性能,在传感技术、微机电技术、信息技术和航天技术等高新科技领域中有着广泛的应用。这类智能结构的力学性能以及耦合性能极易受到环境中水分浓度的影响。广泛分析此类问题的有限元法仍存在一些缺陷,包括构造的刚度矩阵偏硬导致位移解偏小、对于网格要求高等。这些缺点限制了有限元法在研究非均匀材料、多物理场耦合
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功能梯度磁电弹材料是将功能梯度技术与磁电弹结构相结合而制成的新型智能材料,具有出色的力学性能与多物理场耦合性能,在传感技术、微机电技术、信息技术和航天技术等高新科技领域中有着广泛的应用。这类智能结构的力学性能以及耦合性能极易受到环境中水分浓度的影响。广泛分析此类问题的有限元法仍存在一些缺陷,包括构造的刚度矩阵偏硬导致位移解偏小、对于网格要求高等。这些缺点限制了有限元法在研究非均匀材料、多物理场耦合等问题中的发展。为了提高计算功能梯度磁电弹材料力学性能的精度,推导了力-电-磁-湿耦合非均匀Cell-based光滑有限元法。相较于有限元法,力-电-磁-湿耦合非均匀Cell-based光滑有限元法降低了对网格的质量要求,可以处理畸变网格;降低了对形函数连续性的要求;“软化”了刚度矩阵,位移解更接近真实值。首先推导了力-电-磁-湿耦合非均匀Cell-based光滑有限元法的基本方程,对力-电-磁-湿多物理场耦合下的功能梯度磁电弹结构进行了静力学分析,再结合Newmark法进行了动力学研究,获得了功能梯度磁电弹结构在湿度场中的位移、电势、磁势及固有频率,分析了影响结构响应的因素。采用畸变网格对结构响应进行分析,并将所得结果与有限元法计算结果进行对比。力-电-磁-湿耦合非均匀Cell-based光滑有限元法与精确解吻合良好,验证了该方法的正确性、稳定性和有效性。同时,采用畸变网格的计算结果与参考解吻合良好,说明了力-电-磁-湿耦合非均匀Cell-based光滑有限元法在处理网格畸变问题时的优势。数值算例结果表明,力-电-磁-湿耦合非均匀Cell-based光滑有限元法在处理多物理场耦合问题时具有良好的精度与广阔的应用前景,为湿度场中智能结构的设计与制造提供了数据支持。
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