在经济、金融、气象等很多领域,经常需要处理区间值数据.以往人们常用取区间值中的某单点值代替区间值进行分析,这样会损失很多信息.本文将区间值做为一个整体数据处理,主要研究的是带约束条件的区间值线性回归模型与带约束条件的区间值自回归的时间序列模型.首先我们介绍了集值随机变量及其期望,方差等基本概念,并将区间值作为集值的特例给出区间值随机变量相关结论.然后对已存在的区间值回归模型进行归纳总结,同时分析了每个模型的优缺点.针对以往模型,通过模型预测存在区间左端点有时会大于其右端点这一问题.为此,我们建立了一种新的带约束条件的区间值线性回归模型.在模型中,由于约束条件的存在,使得误差项的条件期望不等于0,如果直接用最小二乘估计得到的系数估计将会存在系统偏差.为解决该问题,我们提出了一种两步估计方法:第一步通过生成一个中间变量使得误差项的在约束下的条件期望为0,从而建立一个新的线性回归模型,第二步对新模型在区间值的d2距离下的最小二乘进行参数估计.该方法主要结合极大似然估计和最小二乘估计两种方法.在带约束条件的区间值回归模型的基础上,我们研究了带约束条件的区间值自回归时间序列模型,同时也运用两步估计方法解决了参数估计的系统偏差问题.通过蒙特卡洛模拟将其与经典最小二乘估计的结果进行比较,证明了两步估计方法的有效性.然后我们根据三个评价标准将本文所建立的模型及方法分别与已存在模型及方法进行对比,进一步说明该模型的优越性,最后分别运用一个实例来进一步说明该模型及方法的实用性。