Bloch型空间上微分复合算子的有界性和紧性

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本文研究了微分复合算子D2Cφ在 Bloch型空间上有界性和紧性。第一章叙述了复合算子理论的历史背景和研究现状,重点介绍了微分复合算子的一些发展和研究成果,最后给出了主要结果。第二章首先考虑了几个特殊的Bloch型空间的函数,得到了微分复合算子D2Cφ在Bloch型空间上有界的充分必要条件,并给出了完整的定理证明。第三章首先介绍了经典微分复合算子DCφ;的一些研究结果,在此基础上,进一步描述微分复合算子D2Cφ在 Bloch空间上的紧性特征,同时,利用诱导算子的n次幂方法,给出了微分复合算子在Bloch型空间上是紧算子的充分必要条件。
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