本文结合基于第一性原理的密度泛函理论和非平衡格林函数方法研究了边界掺杂的锯齿型石墨烯纳米带(ZGNRs)中的自旋输运性质。重点讨论了反铁磁和铁磁基态情况下边界掺杂对纳米带能带结构及其中电子输运的影响。论文中我们首先综述了石墨烯的发现、制备和自身独特的电子结构和物理性质。其次介绍了我们使用的计算模拟工具，包括采用的密度泛函理论和格林函数方法。在此基础上我们详述了硕士期间完成的研究工作并总结了研究成果。研究内容主要包括：（一）在反铁磁基态情况下，完整的以及边界单原子或双原子替代掺杂的ZGNRs中的自旋输运特性。我们计算研究了多种构型ZGNRs的伏安(I-V)特性曲线。这时ZGNRs呈现半导体特性。结果显示，宽度方向无镜面对称性(奇数原子宽度)的完整ZGNRs的I-V特性曲线在高偏压时基本呈线性，并在加偏压时出现一定的自旋极化；具有镜像对称(偶数原子宽度)的完整ZGNRs的两种自旋电流则始终保持简并，但都随偏压呈非线性增长并出现饱和。此外，我们还计算了不同原子(B, N, Al和P)掺杂的ZGNRs的I-V特性曲线。此时上下自旋电流出现极化并以不同的趋势呈非线性增长。深入的分析表明在ZGNRs中掺入杂质后，费米能量附近能级出现自旋极化，并导致电流的自旋极化。有意思的是，我们在掺杂B和Al原子的偶数宽度的ZGNRs中，发现下自旋电流出现负微分电阻(Negative Differential Resistance, NDR)效应而上自旋电流则单调变化。我们通过计算各种情况下的能带结构、透射谱函数和本征态波函数等解释了上述现象出现的原因。（二）在铁磁基态情况下，完整的以及边界单原子掺杂的锯齿型石墨烯纳米带的输运特性。这时的ZGNRs表现出金属性并具有很好的导电性。奇数宽度的完整ZGNRs中上、下自旋电流一致且呈欧姆特性；而偶数宽度ZGNRs中的电流在偏压下出现自旋极化且在偏压增加时逐渐饱和。总的来说，掺杂对铁磁基态ZGNRs的I-V曲线影响并不大。