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本文首先介绍了一维非线性Black-Scholes期权定价模型。由于非线性模型很难找出解析解，通常使用的方法是构造有限差分格式来求解。本文构造了该模型的Crank-Nicolson差分格式和隐式格式，并分析了格式的稳定性。由于计算速度是目前困扰数值求解非线性微分方程的主要问题之一。寻求离散后非线性方程组的高效求解方法是提高计算速度的有效途径。JFNK方法是近年来计算数学领域发展起来的针对大型稀疏非线性方程组的求解算法。本文用JFNK方法求解非线性Black-Scholes模型，并将非线性模型的解与经典线性模型的解进行比较，试验表明JFNK方法解非线性Black-Scholes方程是有效的。