相干是量子力学中一个重要的概念。玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)作为具有良好相干性的“第五种物质状态”，在相位相干（或称一阶相干）的光散射研究中具有重要意义;凝聚体还可以被装载到光晶格中，通过对晶格参量的调整可以使体系处于不同的物态，从而表现出不同的二阶和高阶相干特性。BEC的这些特性使其成为量子操控、量子精密测量及量子模拟的主要载体。　　本论文的主要工作为，建立了光与原子相互作用的量子蒙特-卡洛波函数(MCWF)模拟平台，大大降低了对光与原子相互作用开放体系进行研究的算法复杂度，并且提供了对极其丰富的物理情景的模拟;围绕光场中超冷玻色气体的相干特性进行了研究，分别对在腔量子电动力学(Cavity QED)系统和自由空间中、在不同的泵浦模式下，超冷原子在对光的散射中表现出的相干特性，以及一维光晶格在不同阱深下超冷原子体系的一阶和二阶相干特性进行了研究。　　系统地研究了强耦合腔的各种参数对超冷原子空间相干性的影响，这一问题对于腔中凝聚体的演化而言是至关重要的。对系统的MCWF模拟表明，在高Q微腔中，原子对光子的相干散射被大大增强，导致原子高阶动量干涉峰的存在。原子动量干涉的演化显示，原子的自发辐射在较长时间后会破坏原子的空间相干性，而腔损耗则不会。根据稳态原子空间相干函数及空间相干度的动力学演化，我们发现原子在腔场形成的品格格点内的定域性分布受腔损耗影响很小，而对腔泵浦的强度则有很强的依赖。通过Cavity QED中的吸收成像以及相干测量技术，本论文的结果可以在实验上直接进行观察和验证。　　首次提出了对于超辐射相变的稳态混态描述，并利用其对原子的奇偶模式演化进行了研究。我们研究了由于系统平移对称性破缺导致的原子奇偶空间模式和双模腔场的形成。依据对散射腔场特性的分析以及对原子空间相干性的模拟，我们首次给出了描述系统稳态的混态密度矩阵模型，并进一步提出了将系统稳态密度矩阵进行分解的方法。通过对系统纠缠演化和腔场动力学特性的分析，这一混态密度矩阵模型也可用于对系统演化特性的近似描述。对拟合误差的分析表明，这一混态模型可以对系统很好地进行解释。　　我们对泵浦光入射方向与凝聚体长轴成一定角度的情形研究了BEC的超辐射散射，首次从理论上计算了BEC超辐射的角向谱。我们发现对于长脉冲强泵浦的情况，散射模式有着新的表现形式。理论的结果跟实验能够高度吻合。这一工作填补了泵浦脉冲仅仅沿凝聚体短轴或长轴入射的研究空白，并且对BEC超辐射中的空间效应提供了新的证据。　　最后，通过对一维光晶格中不同阱深下物态的二阶关联分析，我们提出了对超流相和量子临界区域(QCR)进行鉴别的新的方法。我们对理想玻色气体的一阶相干特性的理论计算与实验上利用物质波的Bragg散射得到的结果相符。通过对密度关联的研究我们发现，在理论预言的超流区域内，利用带有随机相位的平均场理论对二阶关联的模拟可以对实验结果给出很好的解释，并且发现了二阶关联峰旁边相位涨落导致的凹陷的存在;而在理论预言的量子临界区域内，利用纯Mott绝缘体态的二阶关联理论对实验结果可以给出更好的近似，并且不存在关联峰旁边的凹陷。二阶关联峰高度以及关联峰旁边的凹陷深度随阱深的变化为超流相到QCR的相变提供了很好的可鉴别性。　　本论文的主要创新点有:搭建量子蒙特-卡洛模拟平台，对腔中凝聚体的空间相干性进行了系统的研究;首次对原子的超辐射相提出了稳态和演化的混态描述以及相应的分解方法;提出了利用二阶关联对光晶格中超冷原子超流相和量子临界区域进行鉴别的新手段。