谱聚类算法在机器学习,模式识别和数据挖掘中是一项基础性工作。现有的研究工作表明,适当的在聚类过程中加入少量的类大小约束或者二元约束对等先验信息能够有效提升聚类效果。这里的类大小约束指的是已知某个聚类簇的个数作为先验约束;二元约束对指的是must-link和cannot-link的约束,must-link指定两个数据之间一定属于同一类,cannot-link指定两个数据之间一定不是同一类。引入约束后,算法会在适应约束的情况下对聚类结果进行提升。现有的约束谱聚类方法在聚类结果的提升上并不显著,在时间损耗上也要比未加约束的情况下逊色很多,所以有必要对约束的添加方法进行进一步优化,聚类准确率上需要进一步提高。本文主要提出了基于类大小和样本二元约束的谱聚类算法,对于这两种约束,在目标函数求解过程中是以正则项的方式添加到目标函数中,因为我们使用Normalized Cut模型为基础,因此使用特征值分解的方式进行求解。在实验过程中,我们选取了UCI数据集和人脸聚类数据集上对模型的可靠性和鲁棒性进行了验证,并将实验结果和现有的最优约束谱聚类方法进行了对比,在准确度提升和减少时间损耗上都有了很大优势。本文的主要贡献有:(1)使用径向基函数的方法构造相似度矩阵从而减少时间开销,弥补了先前方法中随机森林构造矩阵需要特征选择与剪枝的劣势。并且不用去做半正定编程同样省去了时间开销。(2)以正则项的方式将约束嵌入到目标函数中能够体现谱聚类的统一性和自适应能力,从而使结果有了较大提升。(3)尝试将类大小约束谱聚类应用到实际的人脸聚类实验中,为视频人脸识别提供了新的思路。