等式及不等式方程组问题在许多科研和工程领域都有广泛的应用,求解等式及不等式方程组被认为是解决不同类型问题的基础部分。目前对于时不变（静态）等式及不等式方程组问题的研究已经比较成熟且有许多求解方法。但是由于在实际应用中,所涉及到的等式及不等式方程组问题通常是时变的,以往的求解方法对时变问题不适用。因此,本文提出了一种能够有效地求解时变等式及不等式方程组问题的高精度算法,这对于时变问题的理论研究与工程实际应用都有着较为重要的意义和价值。为了实时求解时变等式及不等式方程组问题,首先,本文通过引入一个非负的松弛变量将原时变等式及不等式方程组转换为一个时变等式系统。然后基于一种神经动力学的理论对该系统建立时间连续型神经动力学模型。由于在该模型中存在导数信息,因此能对时变问题进行预测,从而能够提供更为精确的解。理论分析和推导表明了该模型能够求解时变等式及不等式方程组问题。其次,考虑到可能的数字硬件实现,本文进一步研究并提出了离散型高精度算法。具体而言,在基于泰勒级数的展开下设计了一种全新的且具有更高精度的泰勒差分公式,并通过理论分析和推导证明了所设计的泰勒差分公式的收敛性和稳定性。然后,利用该新型泰勒差分公式离散时间连续型神经动力学模型从而得到离散型高精度算法。理论分析和证明表明了所提出的高精度离散算法能够有效地求解时变等式及不等式方程组问题。通过数值仿真对比实验对所提出的高精度离散算法的有效性和优越性进行了验证,并研究了算法中不同参数对求解结果所具有的影响。最后,考虑到实际中的工程应用,所提出的算法将应用于带有关节物理极限约束的冗余机械臂运动规划中。通过PUMA560冗余机械臂在不同期望路径下的仿真实验,展示了所提出的高精度离散算法的有效性和实际应用价值。