【摘 要】
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光子晶体独特的导光特性和灵活的结构设计,使其广泛应用于现代通信网络和光子集成器件。千禧年以来,全球数据流量的“爆炸式”增长,一方面对现代通信网络的带宽提出了更高的要求,由于现代通信网络带宽的瓶颈在于其信息处理过程中光-电转换和电-光转换的效率,能够激发可控快光的光子晶体有望应用于光存储器件,从而显著提高信息处理的效率;另一方面对光子集成器件的可靠性和集成度提出了更高的要求。在可靠性方面,普通光子晶
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光子晶体独特的导光特性和灵活的结构设计,使其广泛应用于现代通信网络和光子集成器件。千禧年以来,全球数据流量的“爆炸式”增长,一方面对现代通信网络的带宽提出了更高的要求,由于现代通信网络带宽的瓶颈在于其信息处理过程中光-电转换和电-光转换的效率,能够激发可控快光的光子晶体有望应用于光存储器件,从而显著提高信息处理的效率;另一方面对光子集成器件的可靠性和集成度提出了更高的要求。在可靠性方面,普通光子晶体结构的设计基于实空间中光场的叠加原理和倒格矢空间中的能带理论,基于拓扑传输研究范式设计的一阶拓扑光子体系,能够激发单向传输且对缺陷免疫的拓扑边界态,有望实现能量和信息的无损耗传输。然而,N维（N≥2）的一阶拓扑光子体系其局域场维度上的光场调控机制十分有限,仅能传输N-1维的拓扑边缘态。N维的高阶拓扑光子体系却能够获得N-1,N-2,…,0维边缘态,提供了对光子态丰富且可靠的调控机制。在集成度方面,传统的基于介质的光子晶体,由于受到光学衍射极限的局限,无法进一步缩小光子集成器件尺寸。基于石墨烯表面等离激元（Surface Plasmon Polaritons,SPPs）的光子晶体却能够突破光学衍射极限,将光场限制在深纳米量级,实现光学器件的高密度片上集成。本文尝试研究空间周期性调制的等离激元晶体中的快光现象,以及高阶拓扑光子体系中的拓扑相变和拓扑传输现象,研究内容如下:（1）计算基于能带理论的光子晶体体能带结构,获得布里渊区中心三重简并的类Dirac点,分析了该光子晶体在类Dirac点的本征场分布;通过等效媒质理论以及类Dirac点附近的体能带结构和本征场分布计算光子晶体的等效参数。研究结果表明随着归一化频率ωa/2πc的变化,光子晶体的等效介电常数由-0.04线性变化到0.04,等效磁导率则由-0.03线性变化到0.03;构建由夹在低折射率光子晶体衬底和包层之间的空气薄膜组成的三层介质波导,通过麦克斯韦方程组以及连续性条件,获得该波导的色散方程,方程的结果表明,空气薄膜厚度很小（约为入射电磁波长的二分之一）的情况下,三层介质波导可以传输具有负群速的可控快光,可用于制备可控快光器件。（2）计算石墨烯的表面电导率,构建正方晶格结构的石墨烯表面等离激元晶体,获得布里渊区中心三重简并的类Dirac点,分析了该表面等离激元晶体在类Dirac点的本征等离激元场分布;通过等效媒质理论以及类Dirac点附近的体能带结构和本征等离激元场分布计算表面等离激元晶体的等效参数。研究表明随着频率从50.5THz变化到54.5THz时,表面等离激元晶体的等效介电常数从-150线性变化到150,等效磁导率从-0.06线性变化到0.06;构建夹在低折射率等离激元晶体衬底和包层之间的石墨烯薄膜组成的三层波导,通过麦克斯韦方程组以及连续性条件,获得改播道的色散方程,方程结果表明,石墨烯薄膜厚度很小的情况下,三层波导可以传输负群速的可控快等离激元,可用于制备可控超快等离激元器件。（3）构建二维SSH（Su-Schrieffer-Heeger）晶格的石墨烯表明等离激元晶体,计算基于能带理论的等离激元晶体体能带结构。获得体能带结构的带隙宽度,并在体能带结构的带隙中寻得拓扑保护的等离激元角态和边缘态分布,验证了拓扑保护态的鲁棒性
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