科技发展催化着大数据技术的演变,人们在实际应用过程中经常遇到各种类型的高维数的数据,这些大量的高维数的数据并不仅仅限于多媒体图形和视频数据,它们会出现在各个行业和领域,如证券市场交易数据、生物特征数据等等方面。这些数据在处理分析时通常被统称为高维数据。由于现代社会对高维数据的处理需求不断提升,人们也对如何处理高维数据产生了浓厚的兴趣。当数据维数高、样本规模相对较小时,我们之前所用的传统的统计量是无法处理的,那么就需要通过改进传统的统计量或者统计方法来寻求处理高维数据的工具进而适应现代科技的发展。在众多的常用的传统统计量当中,我们熟知Hotelling T2统计量。Hotelling T2统计量在处理一些维数大于样本量的高维数据时存在很多限制问题的,根本原因是由于样本协方差矩阵出现了奇异性的问题因此Hotellng T2统计量就无法被定义了。假设检验工作也就无法展开。当样本维数小于样本量或者接近于样本量的时候,该检验统计量的表现依旧是不理想的。因此,越来越多的分析处理高维数据的新的统计方法被提出并且解决了很多以往无法攻克的难题。例如,Dempster通过将p维数据进行正交变换针对双样本问题提出了非精确检验等等。然而新的方法也带来了新的挑战和新的需要攻克的问题,比如,上面所提到的检验方法必须要求特征值不能相差太大,如果样本容量很小或者有一定的数据缺失时,检验统计量将与它们的渐进结果相差很大。给我们重大启发的是RHT统计量,这个检验统计量在2010年被Chen和Qin提出。它们对Hotelling T统计量进行了岭化修正,该统计量适用于p大于n或者p小于n的情况,然而,限制在于他们将总体的基源分布限制在正态分布及假设上,我们的目标则致力于解决非正态基源分布下的岭化Hotelling T2统计量的渐近分布。在本文中,我们是针对单样本均值假设检验的问题进行探讨的,在较温和的条件下推导出岭化Hotelling T2统计量的渐近分布,在非正态的条件下给出一种解决高维数据均值假设检验问题的检验方法。我们利用的关键方法是随机矩阵理论中的四阶矩定理,我们在更少并且更简化的条件下提出了恰四阶矩定理,这个工作是Tao和Vu的工作的基础上提出的。同样运用岭式方法对统计量进行了处理,该方法实现了相关结果从正态基源分布情形向非正态基源分布情形的推广。同时,我们建立了在非正态条件下的假设检验问题和RHT统计量的中心极限定理,对多个岭参数进行了最优筛选并且探讨了最优化岭参数的方案。最后,我们进行了数据模拟,模拟工作展示了我们统计量在和其它统计量比较后,仍显示出稳健的表现。