【摘 要】
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设G=(V,E)是一个简单连通图,V(G)和E(G)分别为G的顶点集和边集.|V(G)|=n,|E(G)|=m分别表示G的顶点数与边数.单圈图是顶点数与边数相等的连通图. 用m(G,k)表示G的k—匹配数,则G的Hosoya指数定义为z(G
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设G=(V,E)是一个简单连通图,V(G)和E(G)分别为G的顶点集和边集.|V(G)|=n,|E(G)|=m分别表示G的顶点数与边数.单圈图是顶点数与边数相等的连通图.
用m(G,k)表示G的k—匹配数,则G的Hosoya指数定义为z(G)=()=()m(G,k)。
S()V是图G的一个顶点子集.若在S中的任意两个顶点都不相邻,则称S为G的一个独立集.图G的Merrifield—Simmons指数定义为图G的独立集的数目.
Hosoya指数与Merrifield—Simmons指数是化学图论中两个重要的拓扑指数,它们在化学中有广泛应用,在数学上也是被广泛研究.
本文将通过几个图的变换研究单圈图的Hosoya指数与Merrifield—Simmons指数,得到Hosoya指数前八小的单圈图,以及Hosoya指数次大的单圈图;Merrifield—Simmons指数前七大的单圈图.
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