【摘 要】
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设G=（V，E）是一个简单连通图，V（G）和E（G）分别为G的顶点集和边集．｜V（G）｜=n，｜E（G）｜=m分别表示G的顶点数与边数．单圈图是顶点数与边数相等的连通图． 用m（G，k）表示G的k—匹配数，则G的Hosoya指数定义为z（G
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设G=（V，E）是一个简单连通图，V（G）和E（G）分别为G的顶点集和边集．｜V（G）｜=n，｜E（G）｜=m分别表示G的顶点数与边数．单圈图是顶点数与边数相等的连通图．
用m（G，k）表示G的k—匹配数，则G的Hosoya指数定义为z（G）=（）=（）m（G，k）。
S（）V是图G的一个顶点子集．若在S中的任意两个顶点都不相邻，则称S为G的一个独立集．图G的Merrifield—Simmons指数定义为图G的独立集的数目．
Hosoya指数与Merrifield—Simmons指数是化学图论中两个重要的拓扑指数，它们在化学中有广泛应用，在数学上也是被广泛研究．
本文将通过几个图的变换研究单圈图的Hosoya指数与Merrifield—Simmons指数，得到Hosoya指数前八小的单圈图，以及Hosoya指数次大的单圈图；Merrifield—Simmons指数前七大的单圈图．
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