地震断层几何形态多种多样,是地震破裂复杂性的重要来源之一,本文提出并构造非平面断层的动力学等效平面断层,利用非均匀的屈服强度近似断层不连续处在破裂过程正演中的影响,使平面断层得到相似的破裂过程和滑动量分布。文中采用曲线网格有限差分方法和并行计算结合,高效率高精度的计算非平面断层动力学破裂过程,几何投影计算等效平面伪滑动速率分布,再以半解析的半空间牵引力边界积分方程为基础,代入计算等效平面断层的等效静摩擦系数分布,再以此正演得到等效平面断层的破裂过程,分析对比等效平面断层的屈服应力变化,从而在量化认识断层非平面几何在破裂过程的影响中提供了另外一种思路。最后结合非平面断层破裂和等效平面断层破裂模型计算了二者的近远场辐射场,波形吻合良好。本文详细介绍了阶梯断层的破裂跳跃问题的数值模拟和地质调查情况。对非平面断层来说,破裂传播到发震断层末端之后,是否能继续触发子断层,如果触发能否继续破裂传播开去,都是决定最终地震大小的重要因素。大量的地质调查发现几乎所有的成功跳跃阶梯断层的阶梯距离都在4-5公里以下,也有个别研究者认为Kunlunshan地震曾经出现过10公里的跳跃,但没有继续传播开去。受限于计算能力,之前的研究者都采用二维模型分析计算,本文采用曲线网格有限差分结合滑动弱化摩擦准则快速计算三维半空间阶梯断层跳跃问题。模拟分析三维阶梯断层的在不同参数情况下的破裂跳跃情况,包括了自由表面,内聚力,加速距离,正应力等影响因素。发现超剪切破裂的存在对破裂跳跃距离有关键影响,仅有亚剪切存在时破裂最多跳跃2公里距离。超剪切破裂存在,尤其是自发超剪切破裂增强,能大大增加拉张型断层的跳跃距离,不过大部分仍限制在5公里距离以下,但极限情况下,自发超剪切能量足够强,同时存在地表超剪切破裂,以及零内聚力情况下,拉张型断层最大能跳跃14公里的距离。这些是以前没有发现过的结果。本文验证了考虑正应力情况下三维分岔断层的动力学破裂过程的边界积分方程方法计算,同时应用等效平面断层思想分析分岔点破裂阻碍作用,发现等效静摩擦系数在断层间断处发现明显增强,但和阶梯断层的等效静摩擦系数相比增幅不大。我们设计不同应力模型研究破裂倾向性问题,发现破裂传播到分叉点时,主断层和分岔断层之间正应力的相互作用对破裂路径选择影响巨大。对大倾角的分岔断层,主断层上正应力变化不大,压缩子断层上正应力增大,破裂继续沿主断层传播,而不会传到子断层上。对小倾角的分岔断层,主断层和子断层正应力作用变化较大,情况复杂,但在剪应力大于剩余应力的区域内,破裂一般可以传播到子断层上,且当剪应力和剩余应力差值最大时,一般破裂可同时沿主断层和子断层传播。之后本文利用边界积分方程方法结合速率状态摩擦准则模拟了全空间平面断层的破裂过程,结果和有限元的结果吻合。可进一步推广到非平面断层。最后,本文建立了1999年Izmit地震的阶梯断层几何模型,并模拟了其动力学破裂过程。分析其中阶梯断层之间的跳跃情况,推测出Karamursel断层和Sapanca断层之间必须存在连接断层才能触发破裂。并给出最终破裂快照图和滑动量分布。