【摘 要】
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本论文主要研究了同异宿轨向量场在自治扰动下的新的扰动现象.首次提出了保宿扰动和保宿空间的概念.在保宿扰动的扰动下，原向量场保持同异宿轨的存在性，理论推导和数值结果都验
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本论文主要研究了同异宿轨向量场在自治扰动下的新的扰动现象.首次提出了保宿扰动和保宿空间的概念.在保宿扰动的扰动下，原向量场保持同异宿轨的存在性，理论推导和数值结果都验证了这一新的扰动现象，本论文主要分为三章: 第一章为研究背景.首先介绍同宿缠结现象，以及与此密切关联的符号动力系统和Smale马蹄映射，列出了相关的基本概念、引理、定理等.其次介绍了经典的Melnikov函数.最后介绍了文献[24]中发展的高阶Melnikov函数， 第二章为本论文的主要内容之一，首先推导了同宿轨向量场在自治扰动下的高阶Melnikov函数，并且通过高阶Melnikov函数构造了它的保宿扰动及保宿空间.其次，利用这个结果给出了几个具体例子的保宿空间， 第三章为本论文的主要内容之二，首先推导了异宿轨向量场在自治扰动下的高阶Melnikov函数，说明了与同宿轨向量场之间的区别与联系，随后，给出了异宿轨向量场的保宿空间，并且得到了几个具体的异宿轨向量场的保宿空间。
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