【摘 要】
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本文在假设扩散核函数是指数衰减的情况下,考虑了如下具有非局部扩散的Lotka-Volterra竞争系统在不同形式的初值条件下解的传播性质其中t>0,x∈ R,0<a1,a2<1,其他所有参数为
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本文在假设扩散核函数是指数衰减的情况下,考虑了如下具有非局部扩散的Lotka-Volterra竞争系统在不同形式的初值条件下解的传播性质其中t>0,x∈ R,0<a1,a2<1,其他所有参数为正.主要结果分为以下三部分.首先,通过构造上下解和使用交错迭代技术,得到了非局部Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性,通过压缩矩形方法,得到了行波解的渐近行为.并考虑了非局部Lotka-Volterra竞争系统在给定一个front-like型初值时的初值问题,通过构造类似于证明行波解存在情形时的上下解,得到了它的解以行波的形式传播的性质和大概的传播速度.其次,考虑了初值具有非空紧支集时解的渐近传播速度,通过构造辅助方程和运用上下解方法,得到竞争非线性项会减缓无竞争时具有较慢传播速度物种的传播速度,对无竞争时具有较快传播速度的物种的传播速度没有影响,但是会降低两物种最终在共存域上的种群密度,从而得到了两竞争物种共同入侵栖息地并最终共生的过程.最后,假设无竞争时传播速度较慢的物种具有慢衰减的初值,另一物种的初值仍然具有非空紧支集,通过构造辅助方程和上下解,得到具有慢衰减初值的物种将以无穷的速度传播,而竞争非线性项会减缓另一物种的传播速度,这体现了竞争和可约性对物种传播的影响.
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