本论文主要研究了W弦的旋量场实现、Randall-Sundrum（RS）模型和平行引力理论中的守恒荷和守恒定律、以及紧致额外维中规范和涡旋背景下的费米零模三个方面的问题。 论文第一部分主要是对W2,s弦和WN弦的旋量场实现进行了研究。首先,研究了Virasoro代数和W2,s弦的旋量场实现。我们将W2,s弦在标量场实现中所常用的Becchi-Rouet-Stora-Tyutin（BRST）方法推广到W2,s弦的旋量场实现,认为在旋量场中W2,s弦的BRST荷也可以阶化为QB=Q0+Q1形式,再考虑到旋量场的特性,得到了具体的旋量场实现下W2,s弦的BRST荷构造。其次,根据W2,s弦的阶化及其结果相互对易性质,我们推广了W2,s弦旋量场实现中所用的阶化BRST方法,进一步引入了WN弦旋量场实现的Ansatz,认为WN弦的BRST荷也可能发生阶化,最终由幂零条件得到WN弦的具体旋量构造。第三,考虑到临界W弦与非临界W弦的不同特性,进一步开展了非临界W2,s弦旋量场实现的研究,具体给出了非临界W2,3和W2,4弦的旋量场实现结果。最后,利用W2,s代数可以线性化为W1,2,s代数的事实,我们又开展了基于W1,2,s代数的W2,s弦旋量场和鬼场实现的研究。这是W弦理论国际上的最新发展。 论文第二部分推广了段一士教授过去提出的广义协变守恒定律,用引力规范理论研究了高维时空中RS模型的能量—动量和角动量守恒定律以及平行引力理论中的能量—动量守恒定律。通过使用广义Noether定理以及广义位移变换和局域SO（1,4）变换,我们获得了RS模型中的能量—动量和角动量守恒定律。能量—动量流和角动量流均有一个超势,因此它们是恒守恒的。膜和不可见膜的拉氏密度对总的能量—动量和角动量不起作用,但却影响引力的能量—动量。对于给出在膜上为平直诱导度规的度规解,全空间的动量和类空角动量为零,但总的能量和非类空角动量为无穷大。引力的绝大部分能量被局域在Planck膜附近,所以标准模型膜上的引力非常弱。同时,用相同的理论方法,我们获得了平行引力理论中的能量—动量守恒定律。基于该守恒定律,我们计算了Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙的总能量和动量,它们包含了物质和引力的贡献,其计算结果均为零,这是当前国际上理论要求必须的结果。