本文研究了复杂系统中的有关特征和动力学行为,主要包括延时系统中的奇异非混沌吸引子和复杂网络上的一些动力学行为。具体为以下四个方面：一、验证了延迟系统中存在奇异非混沌吸引子。给一个简单延时系统加上随机驱动项后发现,系统的最大李雅普诺夫指数随着参数变化在经历了一段上升和平稳以后明显下降。在这个参数区间内,系统具有小于零的最大李雅普诺夫指数,系统处于非混沌运动状态。通过对时间序列经傅里叶变换后的复参量的研究,显示出系统在相空间中的吸引子具有奇异性,说明此时系统的吸引子为奇异非混沌吸引子。从而将奇异非混沌吸引子从有限维系统扩展到无穷维动力学系统。二、研究了度关联对复杂网络上信息传播的影响。在构造度相关的无标度网络基础上,模拟计算了信息包在网络上的传输情况,发现正匹配网络（度关联系数r>0）和反匹配网络（r<0）在某些参数情况下比r=0的网络的传输能力更强。通过计算网络中节点的介数,发现网络结构的改变会使得一部分数据包在传输过程中绕开原来容易拥塞的节点,从而改善了整个网络传输数据包的能力。三、考虑到客观现实中信息传播存在时间延迟的因素,探讨了信息传播对复杂网络上囚徒困境博弈的影响。根据不同的学习信息集合与不同的相互作用网络,考察了四种不同的情况下合作者密度的情况。发现信息的时间延迟使得系统由C（合作者）、D（背叛者）混合态向吸收态（只有C态或者D态）的转变更为平缓,特别是在大部分参数区间内信息的时间延迟促进了系统内合作态的涌现。以上结果分别在一维规则环和二维规则晶格上得到了验证。四、研究了瞬时随机长程连接对物种多样性的影响。用复杂网络上的四态“石头-剪刀-布”博弈模型刻画三种物种的相互作用,模拟三物种随时间演化的情况。我们发现,在加入随机长程连接的概率p超过一定值后,物种多样性就会消失,即系统进入一个单一物种稳定态；在临界点附近,存在标度关系（1-Pext）～p-γ（Pext为消失概率）。通过对不同尺寸的系统中消失概率的研究,给出了在任意尺寸的系统中生物多样性消失的临界加边概率的范围。同时,我们利用一组随机微分方程来讨论三物种密度的变化,结果显示,微分方程的数值解和物种演化在网络上的模拟结果很好地符合。