20世纪中叶后，混沌理论迅速发展。混沌理论打破了经典物理学中的确定图像，指出即使在牛顿定律适用范围内的运动的不可预知性。混沌在数学物理理论和社会科学各个方面取得了举世瞩目的成就。20世纪70年代以后，物理学中经典混沌理论已经发展到一个层次，人们开始关注量子混沌现象。作为一门新型学科，量子混沌至今仍然是一个有争议性的复杂问题。现今只停留在经典混沌量子对应层面。 20世纪80年代以后，大量学者开始研究混沌的量子表现。目前，量子混沌在能谱统计和波函数分析上，都取得了一些进展，但是，在阐述混沌的量子力学本质上，依然没有什么进展。本文主要的进行了以下工作： 1.利用庞加莱截面，研究了经典情况下，势阱中混沌系统混沌特性随着不同参数变化时的演化特征。 2.利用计算机数值计算，研究了上述系统量子能谱统计特征和经典条件下混沌特征的对应关系。 3.通过比较系统波函数和系统周期轨道之间的对应关系，对疤痕现象进行了尝试性研究。