设（X,T,B,M)是一个测度论动力系统，d是与这个系统可兼容的度量。由Boshernitzan给出的定义，称点x∈X是{nε}-移动回归的，如果infd(Tnkx,Tnk+kx)=0，其中keN是给定的一个整数数列。所有的{nk}-移动回归点组成的集合是否是/u-满测集呢，在这篇论文中，我们主要研究T为加倍映射的情形，并且计算出{nk}-移动回归点集在测度（满足2-重混合性）和豪斯多夫维数意义下的大小。　　第一章为绪论，主要介绍所研究问题的背景和意义，并阐述国内外关于此问题的一些研究和相关结论。第二章介绍相关的预备知识，主要包括2-进制展式、k-重混合系统的定义以及关于集合维数理论的两个引理。第三章，为了证明定理1.1，首先我们构造了目标集合的一个子集HA(ε)，其次利用反证法及k-重混合系统的￡>0定义，得到HA(s)的测度为1，最后得到单位区间上，{nk}-移动回归点集的测度￡>0为1。第四章，主要是证明下面集合的豪斯多夫维数上界通过构造R{{nk,rk})的一个自然覆盖得到，下界通过在R{{nk,rk})中构造康托尔子集，再利用维数定理得到。第五章，主要是研究非{nk}-移动回归点集的豪斯多夫维数。通过构造目标集合的康托尔子集，再利用维数定理得到子集的豪斯多夫维数为1。最后一章主要是探讨相关结论的推广。