压电材料是连接一般材料和智能材料的纽带，在多种载荷作用下的压电材料在力学研究中受到学者的青睐，另外功能梯度材料（Functionally graded materials，简称 FGM）是一种新型的功能材料，兼顾了各组分材料自身的优点，使得FGM在航空工业、电子、机械、核能等领域有十分广阔应用的前景。将二者材料结合在热环境中和控制电压下的固有频率及频率的变化趋势是工程力学研究的重要内容之一。本文针对中厚圆板模型，较为全面地定量研究了表面贴压电层FGM板在不同热环境下的自由振动频率以及频率的变化趋势,但是在此之中不考虑压电材料的物性参数和温度变化的关系，得到了一些有意义的结果，主要内容包括以下几个方面：　　1.导出表面贴压电层功能梯度中厚圆板在热环境中自由振动的控制方程并建立FGM圆板在热环境下的物理模型。由于不同于经典板理论，分析中考虑了一阶横向剪切变形和材料的梯度性质等因素对变形的影响。在小振幅和谐振动假设下，分别给出在常温和热环境下用振型函数表示的表面贴压电层的中厚圆板的控制方程，同时给出各种边界下的边界条件，并将控制方程和边界条件无量纲化。2.功能梯度中厚圆板自由振动的数值分析。重点研究了表面贴压电层FGM中厚板在不同热环境下自由振动响应，采用微分求积法数值求解，获得热环境下表面贴压电层FGM中厚板前三阶固有频率与厚径比之间的特征关系曲线，控制热环境和不同压电条件下的频率变化的数据表，详细分析和讨论表面贴压电层的功能梯度指数、温度以及边界条件对振动特性的影响。　　数值结果表明：在热环境中，不论是简支板、固支板还是自由板，固有频率都随板的厚径比、梯度指数的增加呈非线性下降，当物性参数与温度相关时，自由振动频率的变化趋势会因功能梯度指数的不同而发生复杂的变化；在压电热环境中固有频率随材料组分指数的增大、环境温度和控制电压的升高而降低，环境温度和控制电压对板的动力响应也有一定的影响。本文的成果将有助于人们进一步认识功能梯度材料结构的振动特性，同时有助于进一步完善基于Mindlin板理论的研究成果，为以后的研究者提供有效的数值参数和分析结果。