分数是义务教育数学课程标准中“数与代数”部分的核心内容,是小学数学教学中的重点和难点,是联系整数、小数以及百分数的纽带,更是扩展有理数概念的基础。然而在实际教学中由于分数概念的内涵丰富,并具有一定的抽象性,导致小学生在分数学习中因对分数概念理解不到位而出现问题,这就迫使教师必须探寻有效的方法帮助学生解决问题。APOS理论揭示了数学概念习得的心理发展过程,强调教师应分阶段帮助学生建立适宜的心智结构,这个过程有利于学生把握数学概念的本质、理解概念。该理论为数学概念教学提供了方法。基于此,本研究以APOS理论为指导,进行小学分数概念的教学探究。全文主要分为五个部分:第一部分,绪论。主要介绍了研究背景、研究目的及意义、研究内容与方法,并对相关问题的国内外研究现状进行了梳理和分析。第二部分,APOS理论与数学概念教学。首先对APOS理论的内涵进行解读,APOS理论描述了学生学习数学概念的心理建构过程,学生学习数学概念在经历操作、过程、对象三个阶段后,经过不断地反思和建构就能建构起综合的心理图示,综合的心理图示能够帮助学生获得对概念本质的认识。其次分析了APOS理论用于分数概念教学的可行性,即:重视学生主体地位的APOS理论符合课标理念;旨向过程到对象凝聚的APOS理论符合教材内容的编排;关注学生心理建构的APOS理论符合学生的认知规律;聚焦学习过程的APOS理论有利于学生核心素养的培养。第三部分,小学生分数概念理解水平及教学现状调查。主要介绍了本次调查的目的、对象以及测试卷和问卷的编制。为了解小学生分数概念理解水平及教学现状,分别以“小学生分数概念理解水平测试卷”和“小学分数概念教学现状调查问卷”为研究工具对海口市A、B、C三所学校450名小学六年级学生和海口市33名小学数学教师进行了调查。第四部分,调查结果及分析。1.通过对小学生分数概念理解水平调查的分析得出:第一,小学生的分数概念理解处于中等水平,其理解水平随概念难度的增加而降低。第二,小学生等分概念的理解水平最好,大部分学生达到了图式阶段;对于简单分数和单位量概念,大部分学生达到了对象阶段;等值分数的理解水平相对较差,大部分学生达到了过程阶段。第三,从性别差异来看,小学生在分数概念学习中男女生具有同等的理解水平和能力。第四,从学校差异来看,学校教学质量对小学生分数概念的学习有一定的影响。第五,从学生的答题情况来看,小学生各阶段存在的问题可以归纳为操作阶段对分数概念定义的理解比较单一,过程阶段不能准确概括分数概念的性质,对象阶段对分数概念未形成足够清晰的认识,图式阶段不能很好地构建对各概念之间的关系。2.通过对分数概念教学现状调查的分析得出:首先大多数教师虽然意识到了学生自主建构概念的重要性,但并未将此观点落实到实际教学中。其次教师在分数概念教学中没有依据学生的能力水平选取相应的方法。最后教师虽然意识到了概念教学理论对于概念教学的重要性,但很少利用概念教学理论来指导实际教学。第五部分,基于APOS理论的分数概念教学探究。为使分数概念的教学环节能够与学生的心理建构过程相对应,构建了基于APOS理论的分数概念教学框架,即:操作阶段,创设活动情境—初步感知概念,产生表象;过程阶段,反思操作活动—了解性质,生成表象;对象阶段,概念巩固与运用—概念形式化和精致化;图式阶段,概念系统联结—组织结构,自我生成。并依据该框架初步设计了分数概念的教学案例。为了使教师在分数概念教学中更好的运用APOS理论,提出了几点建议:注重实质,避免教学形式化;发挥教师引导作用,避免教学中的“不作为”;保证教学内容的探究性;教学活动应适应学生心理发展特点。