【摘 要】
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导子是环论中经常被讨论的一个课题.三角代数作为三角矩阵环的推广,受到了很多学者的关注.受到前人对环上导子研究的启发,本文主要讨论了三角代数上满足特定广义恒等式的导子
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导子是环论中经常被讨论的一个课题.三角代数作为三角矩阵环的推广,受到了很多学者的关注.受到前人对环上导子研究的启发,本文主要讨论了三角代数上满足特定广义恒等式的导子的结构.本文中,总设D,G是三角代数T上的导子,定义运算[x,y]=xy-yx为Lie乘,且[x,y]k=[[x,y]k⊥,y]并且Z(T)总表示三角代数T的中心本文首先介绍了三角代数上导子研究的现状;然后讨论了三角代数上满足广义恒等式D([X,Y])=[X,Y]和D([X,Y])=[D(X),Y]的导子的结构;还证明了[D(X),G(X)]=0的等价条件.进一步,刻画了三角代数上满足广义Engel条件[[···[[D(Xm),Xn1],Xn2],···],Xnk]=0和[[···[[D(Xm)Xn-xpG(Xq),Xn1],Xn2],·],Xnk]=0的导子的结构.最后,本文证明了三角代数上的导子都不是强保交换的,并且,给出了满足广义恒等式[D(X),D(Y)]=0的导子的结构.
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