在现代数学理论的研究中,不动点理论是很重要的组成部分,它在数学领域的地位举足轻重。Banach压缩映射原理是其中最基本、最重要的不动点成果之一。本文主要是结合Branciari,Kada和Nadler的思想,通过改变w-距离下积分型压缩映射所满足的条件和尝试将积分系数推广至二元函数并扩充其压缩不等式右端最大值中的项,进而得到新的不动点定理。本篇文章共三部分。第一部分是引言和预备知识,引言主要介绍国内外的学者对集值积分型压缩映射和w-距离下单值积分型压缩映射的有关研究成果,预备部分主要介绍本文中会用到的一些基础概念、符号说明和引理。第二部分是本文的核心,列出本文要证明的所有不动点定理及其部分证明过程,有些定理的证明过程十分类似,所以简略。定理2.1-2.4是在Branciari的积分型压缩映射不等式的基础上引入了w-距离的概念,通过改变w-距离下积分型压缩映射中函数所满足的条件来得到四种形式迥异的压缩映射,获得四个不同的单值积分型压缩映射的不动点定理。定理2.5-2.8利用Nadler思想,将积分系数推广至二元函数并扩大其压缩不等式右端最大值中的项,以此得到四个新的集值积分型压缩映射的不动点定理。第三部分由例子和应用组成。例子3.1说明了定理2.1真推广定理1.1和1.3并且不同于定理1.2,例子3.2-3.4说明了定理2.2-2.4不同于定理1.3。应用部分是研究单值积分型压缩映射不动点定理在非线性积分方程中的应用,并对非线性积分方程的解的存在性和唯一性问题进行解决。