纳米层状材料在现代纳米科学与技术中有着举足轻重的地位,随着材料科学与制造技术的持续发展,纳米层状材料在微纳米机电器件中的应用愈来愈广泛。然而,纳米薄膜材料的性质与微米薄膜材料及块体材料有着很大的不同,其弹性性质、磁弹性性质及弯曲性质均受到表面效应的影响。而表面效应对纳米薄膜性质影响方式的理论研究仍然明显滞后于实验技术的发展,一些基础问题比如纳米薄膜的杨氏模量、泊松比、磁致伸缩系数以及各种激励引起的弯曲问题的理论研究仍然存在较大争议。纳米薄膜由于厚度很小,其对称性相对于体材料会有所降低,这对纳米薄膜弹性和磁弹性有着重要的影响,却很少引起人们的注意。这些问题均需要更深入的研究与探讨。本文通过考虑纳米薄膜对称性的降低,主要研究纳米层状材料的弹性性质、磁弹性性质、双层纳米薄膜材料晶格失配导致的弯曲、单层纳米薄膜表面应力导致的弯曲、纳米磁性-非磁双层悬臂梁系统的磁致伸缩弯曲以及各向同性-各向异性弯曲的统一等问题的基本理论,在此基础上,本文还着重讨论弯曲系统内部应力、应变问题,以及弯曲系统的中性面问题。首先,纳米薄膜由于表面弛豫而具有与体材料不同的对称性。其厚度方向上的弹性及磁弹性性质与薄膜面内方向有所区别。这就需要引入相应的没有体材料对应的弹性系数及磁弹性系数来描述其性质。纳米薄膜对称性的降低以及相应而引入的新的弹性系数及磁弹性系数对薄膜性质有着重要的影响。相较于体材料(立方对称性),纳米薄膜的对称性降低为四角对称(tetragonal symmetry)。在各项同性假设下,体材料的对称性可视为球对称(spherical symmetry),相应地,纳米薄膜则表现为柱对称(cylindrical symmetry)。本文以纳米薄膜柱对称能量密度模型及能量极小的基本原理为基础,得到了纳米薄膜考虑表面效应的胡克定律的矩阵形式,导出了纳米薄膜的本构关系,研究了立方晶格纳米薄膜材料在表面效应影响条件下的杨氏模量、泊松比、双轴模量,以及杨氏模量、泊松比由于对称性的降低而导致的的各向异性问题。纳米薄膜由于在垂直于薄膜表面的方向上(垂直方向)的平移对称性及旋转对称性等立方晶格本应具有的对称性遭到了破坏,从而导致了对称性的降低。而纳米薄膜材料的这些性质是杨氏模量及泊松比由各向同性变为各向异性的根源。本文通过将杨氏模量表达式进行泰勒展开,引入了纳米薄膜杨氏模量表面效应的高阶项,并对高阶项的影响进行了详细的讨论。其次,应用柱对称能量模型研究了表面应力引起的单层纳米薄膜的弯曲问题,即修正的Stoney公式,以及较之更为复杂的双层纳米薄膜由界面晶格失配引起同时受表面应力调制的弯曲问题,即修正的Timoshenko公式。在单层纳米薄膜受表面应力作用而弯曲的问题中,本文还以考虑表面过渡层的思路对Stoney公式进行了更为深入的修正,并与Core-surface表面理论进行了比较,在相同条件下,我们的理论可以过渡到Core-surface表面理论的结果。研究了由各向异性表面应力引起的单层纳米薄膜的弯曲问题。以修正的Timoshenko公式计算了Si-Si和InAs-GaAs双层纳米薄膜卷曲直径,并与实验结果进行了比较,得到了与实验符合非常好的结果,这证实了我们关于纳米薄膜弹性理论的合理性。通过将理论与实验进行对比,讨论了纳米薄膜对称性降低及相应引入的新的弹性参数对薄膜弹性性质的重要影响。再次,应用柱对称理论中弹性理论及磁弹性理论,导出了纳米磁性薄膜受表面效应影响的磁致伸缩系数,并结合悬臂梁磁致伸缩弯曲的四参量理论,研究了纳米磁性薄膜-非磁衬底的磁致伸缩弯曲问题。在磁致伸缩理论中应用我们导出的磁致伸缩系数表达式计算了Fe纳米薄膜随厚度变化的磁致伸缩系数,并与实验进行了比较,得到了与实验符合很好的结果,解决了前人的理论无法解决的Fe纳米薄膜随厚度减小而出现的磁致伸缩系数的极小值问题。这充分说明了我们的纳米磁性薄膜磁致伸缩理论的合理性,同时也证明了纳米薄膜对称性降低以及新的弹性、磁弹性系数对纳米薄膜性质的重要影响。鉴于Core-surface表面理论在目前较为被人们所接受,本文还研究了以Core-surface表面理论为基础的纳米悬臂梁系统磁致伸缩弯曲的四参量理论。最后,综合上述研究领域及成果,以四参量理论为基础,研究了各向异性应变引起的双层微、纳米薄膜的弯曲,将各种驱动导致的悬臂梁弯曲进行统一描述。所得结果可以涵盖晶格失配、逆压电效应引起各向同性弯曲即Timoshenko公式,以及各向异性磁致伸缩弯曲的四参数理论。研究了各向异性弯曲的中性面问题,得到了弯曲系统内部可能存在的12个不同方向不同类型的特殊子平面(曲面),并对这些特殊子平面进行了系统的研究、分类和比较。