本文探讨了加速膨胀的宇宙中一些与大尺度结构相关的理论、观测以及实验等方面的课题，包括以下几个方面的内容：(1)为更精确地描述物质密度场，本文讨论了密度场对数变换后的统计性质。由于引力的非线性效应，由原初高斯扰动逐步增长而形成的宇宙大尺度结构，在相对较小尺度上呈现对数正态分布形式。因此，利用对数变换可以相当全面的概括这一随机场的统计信息。为研究此问题，本文利用重整化的微扰理论，计算了这一变换场的功率谱函数。与通常的标准微扰理论相比，本文所采取的方法可以更好的控制微扰序列以及级数展开的收敛性质，计算结果与数值模拟相一致。(2)本文讨论了在可以导致宇宙加速膨胀的修改引力模型中，物质密度分布的拓扑结构与广义相对论中结果的区别，并探讨了以此差别区分引力模型的可能性。由于拓扑的特殊性质，此类统计量较少受到引力非线性效应、偏袒因子以及红移畸变等效应的影响，因此可以作为更加稳定的统计量用以研究大尺度结构。本文特别讨论了物质等密度轮廓的亏格曲线。在ACDM模型中，这一曲线的幅度不随时间变化，因此可以作为标准尺用于宇宙学测量。然而在修改引力模型中，各个尺度上物质扰动不同的增长速度往往会导致亏格随红移的演化。因此，可以被用与检验不同引力模型。(3)在观测与实验方面，本文针对重子声波振荡，对巡天评估方法的可靠性问题进行了研究，提出了利用红移空间两点关联函数中重子声波振荡峰的位置预言巡天能力的方法。其预言结果与几种较为流行的方法相一致。(4)在具体巡天项目的预研究方面，本文基于我国的发展情况，利用重子声波振荡、弱引力透镜、Ia型超新星以及星系团计数等探测手段，详细地评估、讨论了若干在建以及规划中的暗能量巡天项目，包括郭守敬望远镜(LAMOST)红移巡天、南极昆仑站暗能量巡天以及“天籁”21cm巡天等。针对这些项目，本文探讨了其巡天目标以及巡天策略，并对它们在暗能量观测中所能达到的精度进行了估计。