目前,LED照明已经深入到各个照明领域。在一些特定的照明场合,未经二次配光的LED无法到达要求的照明效果。为了能够提高LED照明系统的效率、达到特定的照明要求,需要针对LED照明系统进行非成像光学设计。本文首先讨论了近几年非成像光学设计的发展情况；然后,以非成像理论知识和数学几何知识为基础,探讨了自由曲面构造的理论计算方法,并用此方法设计出了两个能够满足照明要求的自由曲面：一个能够得到矩形均匀光斑,另一个能够得到圆形均匀光斑。在构造自由曲面的过程中,要解决的关键问题是找出光源、自由曲面、目标照明面之间的联系。在得出自由曲面的方程后,通过数值求解法编程计算得出自由曲面的空间离散点,再通过3D建模得到透镜的模型；最后,通过软件仿真模拟验证所设计的两个照明系统,对这两种照明系统的仿真模拟验证,证明了求解方程法构造自由曲面的可行性和正确性。