医学图像处理与分析近年来得到迅速的发展，它可以辅助医生对病变或各种正常组织进行定性甚至定量的分析，并进行直观、有效的显示，提高医学诊断的准确性和科学性。医学图像分割和配准是医学图像处理和分析领域中最基本的问题，也是医学图像处理和分析领域的研究热点。虽然已经有了大量的图像分割算法，并利用各种新的方法对于医学图像的自动分割进行了积极的尝试，但没有一种算法能够对于所有的图像产生满意的分割效果，同时也找不到一种特定类型的图像使得所有的算法都能够得到同样的效果，各种算法往往只适用于各自特定的领域。同样到目前为止，还不存在任何一种图像配准方法能适用于各种图像配准问题。本文对医学图像的配准和分割方法作了一些新的尝试。 本文首先提出了广义Tsallis熵的一些性质，并且对这些性质进行了证明，而这些性质对Tsallis熵在图像分割和配准的方法提供了理论依据；另一种广义熵，即Renyi熵，不仅在形式上与Tsallis熵有联系，而且在图像分割这个应用背景有着更深层的关系，本文挖掘出它们之间的关系并加以证明。 其次本文提出了基于属性形态学的图像分割方法。属性形态学不需要结构元素，只须根据图像本身具有的属性特征进行形态运算。本文将它与梯度算子结合构成一种新的图像分割方法，仿真实验证明这种方法具有强抗噪性，并且目标的边缘不会产生任何畸变。 由于属性形态学具有许多优点并且它是基于尺寸的，因此本文提出利用属性形态运算来构造尺度空间。本文证明了属性形态学尺度空间满足尺度空间的所要求的基本性质，并且属性形态学尺度空间具有比其它尺度空间好的优点。 本文将属性形态学尺度空间应用到医学图像配准中。这种方法将基于Shannon熵的互信息测度在高尺度空间中实现，它与近年来提出的多分辨率方法是不同的概念。本文通过大量的实验，验证了它的可行性，配准速度、抗噪性和精确度优于传统互信息配准方法。 本文还提出了基于属性形态学尺度空间及广义熵的配准方法。这种方法是将互信息测度的Shannon熵用广义熵来代替，并且在属性形态学高尺度空间中进行配准。新的广义熵测度通过广义熵的参数q拓宽了选择的空间。通过实验分析，验证了新的广义测度的有效性。参数q的不同取值范围使得这种新的测度有着不同的最适应范围。