【摘 要】
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一个Mendelsohn设计MD(v,k,λ)是一个对子(X,B),这里X是一个v元素,B是X上循环k元组(区组)的集合,使得X上任意两个不同元的有序对恰出现在B的λ个区组中.一个MD(v,k,λ)称为自
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一个Mendelsohn设计MD(v,k,λ)是一个对子(X,B),这里X是一个v元素,B是X上循环k元组(区组)的集合,使得X上任意两个不同元的有序对恰出现在B的λ个区组中.一个MD(v,k,λ)称为自反的,记为SCMD(v,k,λ)=(X,B,f),若存在从(X,B)到(X,B<-1>)的同构映射f,这里B<-1>={X<,k>,X<,k-1>,...,X<,2>,X<,1>};B=...,X<,k>>,∈B}一个所谓的v阶k-圈系统,简记为CS(vk),是长度为k的无向圈的集合,它的全体无向边恰构成v阶完全图K<,v>的边的一个分柝.迄今,SCMD(v,3,λ),SCMD(v,4,1)和SCMD(v,4t+2,1)的存性已完全解决,其中2t+1为奇素数幂,在该文中,研究人员将探讨SCMD(v,6q,1)的存在性,其中q是6与互素的整数.特别,当q为素数幂时,除去两个小的子类外,研究人员完全解决了SCMD(v,6q,1)在存谱.在该文的研究过程中,研究人员还同时给出了圈系统的新结果,并扩充了MD(v,k,1)的存在性结论.
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