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设δ为任意右R-模类，本文将模类δ引入研究多余子模与本质子模，即δ-多余子模与δ-本质子模，并给出了它们的对偶性.在此基础上，将δ-多余子模与δ-本质子模引入研究了δ-广义Hopfian模序对与δ-弱co-Hopfian模序对.特别地，对于δ为整个右R-模类时，我们研究了模序对的几种Hopfian性与co-Hopfian性.
在第1章中，将一个右R-模类δ引入定义了δ-多余子模的概念，即右R-模M的子模N称为在M中是δ-多余的，若任意的LδM有N+L=M且M/L∈δ，则L=M(记做N<<δM).与多余子模的性质类似的，我们给出了δ-多余子模的基本性质与刻画；我们定义并刻画了模M的δ-根δ(M)=∑{LδM｜L<<δM)；利用δ-多余子模得到了模的投射δ-覆盖及其性质；对偶地，我们将-个右R-模类δ引入定义了δ-本质子模，并给出了它们的刻画.
在第2章中，在Morita对偶下，主要研究了δ-本质子模与δ-多余子模的对偶性，证明了δ-多余与δ-本质构成了一个Morita对偶对.在此基础上，用δ-多余与δ-本质定义了δ-广义Hopfian模序对与δ-弱co-Hopfian模序对，给出了它们在Morita对偶下的性质，证明了它们构成了一个Morita对偶对.
在第3章中，作为广义Hopfian模与弱co-Hopfisn模的推广，我们给出了广义Hopfian模序对与弱co-Hopfian模序对，刻画了广义Hopfian模序对的性质，证明了模序对的广义Hopfian性质具有Morita不变性，得到了广义Hopfian模序对与弱co-Hopfian模序对在Morita对偶下的性质.同时，我们也研究Hopfian模序对与co-Hopfian模序对，得到了Hopfian模序对与co-Hopfian模序对构成了一个Morita对偶对.