【摘 要】
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由于其优异的机械性能,纤维增强复合材料被越来越多的应用于实际工程之中,其优化设计也受到了广泛关注。针对优化求解效率随着优化规模增加而明显降低的问题,本文将多层级优化思想融入基于参数化无散矢量场的优化方法之中,对纤维增强复合结构的纤维布局进行优化设计,并探究了各个层级的配置方式对多层级优化结果的影响。本文运用参数化无散矢量场对纤维布局进行描述,保证了纤维铺放路径不相交,满足了制造工艺对纤维布局提出的
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目“纤维曲线铺放变刚度结构优化设计的水平集方法”(编号:5197522,2020-2023); 湖北省自然科学基金杰出青年项目“纤维复合材料结构的优化设计方法”(编号:2017CFA044,2017-2020);
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由于其优异的机械性能,纤维增强复合材料被越来越多的应用于实际工程之中,其优化设计也受到了广泛关注。针对优化求解效率随着优化规模增加而明显降低的问题,本文将多层级优化思想融入基于参数化无散矢量场的优化方法之中,对纤维增强复合结构的纤维布局进行优化设计,并探究了各个层级的配置方式对多层级优化结果的影响。本文运用参数化无散矢量场对纤维布局进行描述,保证了纤维铺放路径不相交,满足了制造工艺对纤维布局提出的必要条件,以参数化无散矢量场的展开系数作为优化中的设计变量,运用移动渐近线算法进行了优化设计。为解决设计变量增多时优化效率降低的问题,提出了多层级优化方法。将优化问题划分为由粗略到精细的多个层级,以逐层递进的方式进行纤维布局的优化。在第一层优化中,采用大步长、放松收敛条件,以最小的计算消耗获得纤维布局的大致趋势;在最后一层优化中,采用小步长和严格的收敛条件,保证优化结果的质量。数值算例表明多层级优化可以有效提升优化效率。在多层级优化中,不同层级可以拥有不同的配置,因此研究了多层级优化方法的配置方式对优化结果的影响规律。从目标函数的优化结果、总迭代次数、计算时间等方面比较了多个数值算例,发现样本点的布局方式、多个层级中有限元网格的疏密程度对优化效率和效果有明显影响,并总结出合理的配置方式。
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