乳腺癌是一种女性中较为常见高发的恶性肿瘤病,是导致女性死亡的第二大主因。乳腺图像增强是乳腺癌计算机辅助诊断技术中的关键步骤,通过对乳腺图像进行增强,突出图像中的有用信息,能够有效改善乳腺图像的视觉效果,为医生提供更为可靠的诊断依据。本论文以多尺度几何分析(Multiscale Geometric Analysis, MGA)及其在图像处理中的应用为研究背景,较为深入的研究了Directionlet变换(Directionlet Transform, DT)、非下采样Directionlet变换(Nonsubsampled Directionlet Transform, NSDT)以及压缩感知(Compressed sensing, CS)技术在图像增强中的应用,针对自然图像和乳腺图像的增强提出了新的算法。主要工作概括如下:首先,研究了Directionlet变换,并在此基础上提出了一种基于Directionlet变换和广义高斯混合模型(Generalized Gaussian Mixture Model, GGMM)的乳腺图像增强方法,能够有效增强乳腺图像中的微弱病变区域;其次,为了保留更多原图像的信息,实现了非下采样Directionlet变换,并提出了基于非下采样Directionlet变换和非线性函数的增强方法,为了克服非线性增强不能有效增强乳腺图像病变区域的缺陷,又设计了基于非下采样Directionlet变换与GGMM的增强方法,进一步提高了微弱边缘的增强效果;最后,研究了压缩感知技术在数字图像增强处理中的应用,并研究了基于Directionlet变换的图像压缩感知方法,提出了一种基于非下采样Directionlet变换和压缩感知技术相结合的图像增强算法,能够显著增强图像中的病变区域,同时有效抑制图像背景和噪声干扰,取得了较好的增强效果。实验结果表明,本文所提出的一系列增强方法,都能够有效地对乳腺X线图像和自然图像进行增强,具有广阔的应用前景。