阿尔茨海默病（Alzheimer’s Disease,AD）是一种不可逆的神经退行性疾病,临床主要表现为认知和记忆的缺失,严重影响人们的生活。到目前为止,该疾病没有有效的治疗方法。轻度认知障碍（Mild Cognitive Impairment,MCI）是AD的早期阶段。与认知正常的老年人相比,MCI具有更高的概率转化为AD。因此,准确识别具有高转化风险的MCI患者对于AD的早期预防和延缓疾病的恶化具有重要意义。近年来,随着神经影像技术的发展,许多研究者运用机器学习算法来分析医学影像数据,从而对AD进行辅助诊断。因此,本文以结构磁共振成像（structural Magnetic Resonance Imaging,s MRI）数据为基础,提出基于稀疏逻辑回归的AD分类算法。具体工作如下:首先,提出了一种基于L1/2正则化稀疏逻辑回归的AD分类算法。L1/2正则化能够使模型具有好的稀疏性,选择出重要的脑区用于分类,从而应对神经影像数据高维小样本的特点,避免过拟合的发生,提高模型的计算效率。实验基于ADNI数据库中197名受试者的s MRI数据。对每个受试者的s MRI数据提取90个感兴趣区域的灰质体积作为分类标志物。实验结果显示,提出的方法不仅提高了AD、MCI的分类表现,也发现了与AD相关的脑区,为该模型提供了一定的神经生物学支持。其次,提出了一种基于广义弹性网正则化稀疏逻辑回归的AD分类算法。广义弹性网由Lp正则化和L2正则化组成。在最优的参数下,Lp正则化能够根据不同的分类任务,选择不同的p值,使得模型产生期望的稀疏性。L2正则化能够使得相关高的脑区被同时选择或删除。此外L2正则化能够确保模型尽可能简单,从而提高模型的泛化性能。实验结果表明,所提出的方法在AD、MCI分类中获得了优越的分类表现。特别地,我们的方法识别了与MCI转化相关的大脑区域,提高了模型在MCI转化预测的准确率。最后,提出了一种基于两阶段稀疏逻辑回归的AD分类算法。在神经影像高维数据中,并不是所有特征都能实现好的分类表现。具有最强的辨别能力的特征对于提高AD的分类表现来说具有重要作用。因此,我们提出了两阶段稀疏逻辑回归模型来选择与疾病相关的生物标志物从而提高对AD的分类表现。两阶段稀疏逻辑回归模型是将粒子群优化算法和自适应LASSO逻辑回归进行结合。具体地,第一阶段中,粒子群优化算法用于全局搜索,去除冗余和不相关的特征并且为第二阶段减少计算时间。在第二阶段中,自适应LASSO在第一阶段选择的特征中进行局部搜索,选择出最优的特征子集用于分类。实验结果显示,提出的方法选择出与疾病相关的判别性的脑区,并且与近年来其他先进的方法的分类效果相比,该方法显著提高了AD的分类表现。