【摘 要】
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本文首先给出了两类广义可加的集值泛函方程；然后证明了这两类广义可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.我们给出了两种证明方法，一种方法是利用直接方法证明，另外一种方法是
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本文首先给出了两类广义可加的集值泛函方程；然后证明了这两类广义可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.我们给出了两种证明方法，一种方法是利用直接方法证明，另外一种方法是利用不动点定理来证明. 根据内容本文分为以下三章： 在第一章中，我们介绍了泛函方程稳定性的一些基本知识和相关的理论背景. 第二章首先给出了两类广义可加的集值泛函方程的形式.然后用直接方法证明了这两类泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.设X是一个实的向量空间，Y是一个巴拿赫空间，f:X^ Ccb(Y)是一个映射.若对于Vn,...,xi，GX,f均满足:此处公式省略则7称为第一型的广义可加的集值泛函方程.若对于Vxi,...,Xi，GX,f均满足:此处公式省略其中i满足1< i< l,则函数_/称为第二型的广义可加的集值泛函方程. 在第三章中，我们首先介绍了不动点定理，然后用不动点定理证明了这两类泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.
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