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自从Hurst(1951)发现水文时间序列的长期记忆性(long memory),Mandelbrot (1960,1971)引入分数布朗运动及分形概念奠定了长期记忆分析的数学基础后,长期记忆性的研究在自然科学领域和社会科学领域广泛地拓展。最早对股票市场的长期记忆性行为进行研究的是Greene and Fielitz (1977)。最近,金融时间序列的长期记忆性行为引起了研究者们的广泛关注。成为了国内外金融经济学领域的研究热点,也成为了研究金融市场非线性的一个重要专题。 本论文采用实际市场波动的非线性特征和理论分析相结合,定量分析和定性分析相结合的方法。在已有的研究成果上,选择上证指数,深证综合指数和上证A、B股指数,深证A、B股成份指数收益率序列为研究对象,采用计量经济学方法,系统地研究了中国股票市场的收益率及其波动的长期记忆性特征。 文章共分为五章: 第一章、介绍了中国股票市场波动性的一般特征,并由此引出论题。这部分主要介绍了我国股市收益率及其波动性的特征。包括最为显著的特征“分布厚尾性”、“过度波动率”和“波动集群性”,此外还介绍了波动的反向非对称性特征,即“杠杆效应”。 第二章、介绍了研究股票市场收益率及其波动方差记忆性的主要模型;并研究了这些模型的性质和特点;同时分析了各模型在研究序列的记忆性特征方面的优缺点。为了更深入地研究股指的波动性特征,对模型进行了修正。模型包括ARMA模型、ARCH模型、GARCH模型、ARFIMA模型,修正模型包括GARCH-GED模型,ARFIMA-GARCH-t模型和ARFIMA-GARCH-混合正态模型。 第三章、给出了基于谱方法和自相关方法两种长期记忆性的数学定义;总结了常用的研究方法;综述了长期记忆性国内外的研究动态,并阐述了本文的研究思路。检验方法包括自相关函数分析法、传统的R/S分析法、修正的R/S分析法、GPH谱回归分析法。 第四章、对指数的收益率序列及其波动序列的长期记忆性进行了实证研究。