对布朗运动和布朗单极限定理的研究,有了很多深刻的结果.本文重点也是对布朗运动和布朗单的有关性质理论展开深入研究.基于前人深刻的理论研究成果,以大偏差方法做为主要证明工具,对两参数布朗运动展开研究.本文主要研究内容情况如下.第一章:作为绪论主要介绍了布朗运动的研究背景与研究意义,国内外的一些研究现状,对于布朗运动和布朗单的一些常见的基本概念和相关性质也进行了阐述.第二章:以大偏差为工具,对Brown单增量的相关结果进行证明研究,将其Strassen重对数律的结果进行了推广,将一致范数下的情形推广到在H?lder范数下的情形.第三章:对布朗单的小时间参数泛函重对数律进行了研究,得到了比较精确的小时间泛函重对数律.第四章:研究布朗运动增量在加权一致范数下的Strassen重对数律.第五章:在这一章中先是对本文所做的主要研究进行了归纳概括,然后对相关结果在今后的研究方向提出了一些想法.