随着社会的进步与发展,通信技术向大容量、长距离的方向发展已成为必然趋势。光纤通信是现代信息传输的一种重要方式,因其传输容量大、传输损耗低、传输频带宽和抗电磁干扰能力强得到了广泛关注并迅速发展,光纤通信的发展依赖于光纤通信技术的进步,目前光纤通信技术已进入包括石油和军工通信等在内的各种有线通信领域。本文首先研究了在不同势作用下艾里-高斯光束的传输,其中包括在线性势作用下艾里-高斯光束的周期演化以及在高斯势中艾里-高斯光束的传输特性,最后研究了艾里-高斯光束在光折变介质中的孤子脱落现象。本文的研究成果主要为以下几个方面:第一,以分数薛定谔方程为理论模型数值模拟了线性势对艾里-高斯光束传输特性的影响。光束在无势时会分裂成两束,有线性势作用时分裂现象逐渐消失,传输呈现周期演化。线性系数主要影响演化周期,而莱维系数则会改变它的横向振荡幅度。此外满足一定相位条件时相互作用的两光束的能量会发生周期性互换,随着莱维系数的增大,这种周期性互换现象会消失。第二,基于分数薛定谔方程,采用分步傅里叶法研究了高斯势垒作用下艾里-高斯光束的传输演化。光束只有垂直入射时才会分裂。通过设置合适的参数值可以使光束在高斯双势垒中呈现周期演化,光束透射和反射的占比会随势垒参数变化,传输周期也会相应改变。临界势垒高度随着莱维系数的增加总体呈上升趋势,而随着势垒宽度的增加最终会趋于稳定值。此外,相比于高斯势阱,光束在高斯势垒中更容易实现全反射。第三,以分数薛定谔方程为理论模型,利用分步傅里叶法研究了艾里-高斯光束在光折变介质中的传输特性。由于光折变效应的影响,光束在传输时会有孤子脱落,改变不同参量值可以控制孤子的形成和稳定传播,只有光束振幅在一定范围内才能产生孤子并稳定传输,光束趋向艾里分布时更容易形成孤子,而且非线性系数增大到一定值时孤子在传输中呈现呼吸态。孤子的特征参数,比如呼吸周期、最大峰值强度,与莱维系数、非线性系数等密切相关,通过调整这些参数的值可以实现对孤子的传输控制。此外,孤子会随莱维系数的增加向光束能量大的自加速方向偏转。