含有Bessel函数的积分计算是物理、化学和工程学等诸多应用领域中的一个热点，但在，很大的情况下，Bessel函数J_m(rx)呈高振荡性，因此它又是一个难点。本文旨在通过对近年来快速发展起来的高振荡函数的积分方法进行研究，给出解决这类积分问题的高效的数值计算方法。本文第一章综述了高振荡函数数值积分特别是含有Bessel变换的数值积分的经典方法和最新发展，并指出了它们的成功与不足。第二章，致力于解决Bessel函数积分的两种新方法—渐近法和Levin-type方法，并给出了其误差估计和算例分析，证明了它是解决Bessel函数积分的一种新的高效方法。第三章，对新提出来的含有Bessel函数的数值积分方法进行了基于Matlab的算法程序设计研究，为用户提供一个计算这类积分的方便的、可视化的积分工具。另外，在第二章渐近积分方法的基础上，把有限区间的积分推广到了无限区间，给出了计算广义Bessel函数积分的新的方法。