多孔材料是在某种特定材料中含有大量的孔隙,并且所含孔隙是被用来达到所期待的性能指标。因为具有可焊接性、导电以及传热等优点,在航空航天、汽车、造船业、铁道业和建筑业等领域的应用越来越广泛。例如在航空航天中,常被用作轻质、传热的支撑;能焊接,黏胶或电镀到结构体上,可用作夹层承载结构;替代蜂窝结构,可以降低费用,并提高性能。截顶圆锥壳是火箭推进系统的主要构件之一,在航空航天、卫星和潜艇等领域也应用广泛。其中导弹鼻锥的防高温倒坍支撑体是用多孔金属圆锥壳结构。在实际的工程应用中,多孔金属圆锥壳会不可避免的受到外部激励作用而发生振动行为。本文以任意边界多孔金属圆锥壳结构为研究对象,建立动力学模型,对其进行自由振动特性,主动振动控制以及非线性动态响应等方面的研究。并建立圆锥-圆锥耦合壳（JCCS）振动模型,对其自由振动特性进行研究。论文由以下几个方面组成:（1）针对多孔金属圆锥壳结构,在其两端边界引入人工虚拟弹簧,通过改变弹簧刚度,来实现任意弹性边界条件。多孔金属材料考虑三种孔隙率分布。基于一阶剪切变形理论（FSDT）推导了系统的应变与位移关系式,然后,根据Hamilton原理得到多孔金属圆锥壳的动力学方程,并给出其弹性支撑边界条件。（2）根据动力学方程和弹性支撑边界条件,基于广义微分求积法（GDQM）对多孔金属圆锥壳动力学方程进行离散,考虑两种特殊的弹性支承边界,求解出多孔金属圆锥壳的频率以及模态。与已有文献和有限元软件Ansys进行了大量的对比,并对不同边界条件、孔隙率、孔隙率分布、圆锥壳几何尺寸以及弹簧刚度对多孔金属圆锥壳频率以及模态的影响进行研究。（3）进一步研究含智能材料MFC的多孔金属圆锥壳的主动阻尼控制。根据一阶剪切变形理论（FSDT）和Hamilton原理,推导出系统在机电耦合作用下的动力学方程。然后利用GDQM将其离散为常微分方程。其中传感器的输出电压用积分求积法（IQM）求解。在横向载荷作用下,考虑两种载荷分布,分别是突加载荷和递减载荷。根据速度反馈控制方法来减小多孔金属圆锥壳瞬态响应的振幅,实现主动阻尼控制。然后详细研究了孔隙率分布、速度反馈增益、外激力、半顶角和弹簧刚度对多孔金属圆锥壳瞬态响应主动阻尼控制的影响。（4）根据Hamilton原理,考虑von-Kármán几何非线性关系,得到多孔金属圆锥非线性动力学方程。根据GDQM将其离散成非线性常微分方程。在横向周期载荷作用下,最后通过Runge-Kutta法求解出多孔金属圆锥壳的幅-频特性。然后研究了载荷大小、孔隙率、孔隙率分布、几何尺寸和边界条件对多孔金属圆锥壳的幅-频特性影响。（5）根据FSDT和Hamilton原理,推导出任意边界条件多孔金属圆锥-圆锥耦合壳结构的动力学方程和弹性支承边界条件。通过改变弹簧弹性刚度可以实现任意弹性边界条件,并在两个圆锥壳的连接处满足连续性条件。根据GDQM将多孔金属圆锥-圆锥耦合壳动力学方程,弹性支承边界条件和连续性条件离散成一组代数方程。求解出多孔金属圆锥-圆锥耦合壳的频率以及模态。然后进行对比验证。最后,详细研究了弹性支承边界条件、孔隙率、孔隙率分布、半顶角和弹簧刚度对多孔金属圆锥-圆锥耦合壳自由振动的影响。