【摘 要】
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设G是一齐次维数为Q的分层李群,向量场{Xj}j=1n为G上左平移不变向量场的一组基.记L=∑j=1n Xj2为其上的次Laplace算子,其分数次积分算子定义为Iα=（-L）-α/2.本学位论文主要研究分数次积分Iα的交换子在加权Lebesgue空间的有界性和紧性问题,建立了该类交换子的Bloom型加权估计,给出了加权BMO空间BMCv（G）的双权刻画,同时给出了CMO（G）空间关于该类交换子的
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设G是一齐次维数为Q的分层李群,向量场{Xj}j=1n为G上左平移不变向量场的一组基.记L=∑j=1n Xj2为其上的次Laplace算子,其分数次积分算子定义为Iα=（-L）-α/2.本学位论文主要研究分数次积分Iα的交换子在加权Lebesgue空间的有界性和紧性问题,建立了该类交换子的Bloom型加权估计,给出了加权BMO空间BMCv（G）的双权刻画,同时给出了CMO（G）空间关于该类交换子的加权紧性刻画.进一步,借助于该类交换子的有界性,获得了Hardy空间H1（G）的一个分解定理.
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