该文从微机保护的实时性和精确性的要求出发,运用多种不同的数学理论及工具研究和分析了从故障暂态信号中提取基波分量的问题,提出了多种不同的新方法和新途径,适合于不同情况和要求下的故障信号分析.首先,该文首次将用小波分析理论对故障信号的分析由定性研究转到定量的研究,给出了故障暂态信号的基频分量的尺度参数定位方法.其次,该文从小波与尺度函数的传递函数出发,给出了构造小波的尺度函数及小波母函数的数学方法和步骤.随后,将所构造的非正交小波应用于故障暂态信号中的故障点分析,取得了较好的仿真效果.该文首次提出了神经网络的附加特征向量到输出层的冗余特征神经网络输出法,此方法完全适用于短窗近似提取基波分量.在微机保护中往往还依赖于故障暂态信号进行故障分类的识别,已有的研究方法中,有利用前向神经网络模型的BP方法、利用自组织特征映射的Kohonen模型分类方法等.它们在故障类型识别上一般能获得高的识别率,但在过渡电阻大的情况识别时不理想.另外,这两种网络的训练时间较长.而在神经网络理论中,利用符号函数作为功能函数的前向多层神经网络具有强大的集合分类能力、故障识别能力,但却没有可以计算机实现的算法,为此该文首次提出了用符号函数作功能函数的前向多层神经网络对任何不交集合实现分类功能的算法,填补了这方面的一个空白.仿真表明,在实现不交集合分类方面强于S功能函数的BP算法,同时网络的训练时间乃是瞬间的事,而这是BP网络是无可比拟的.