随机微分系统稳定性研究最经典最基本的方法是Lyapunov直接法。其核心是引入一个Lyapunov函数，然后利用它的性质来判断系统的解是否稳定。在本论文中，通过应用Lyapunov直接法并结合Razumikhin技巧和比较原则，我们给出了随机脉冲影响的随机泛函微分方程平凡解指数稳定的条件。本硕士论文共分五章。第一章绪论。介绍脉冲泛函微分方程的发展历史以及其在稳定性方面取得的一些成果和研究的重要性，同时给出了本论文的组织结构和一些必要的预备知识。第二章介绍随机泛函微分方程的各种稳定性定理，为下面将要研究的随机脉冲泛函微分方程的稳定性做准备工作。第三章利用Lyapunov直接方法研究固定脉冲时刻脉冲影响的时滞微分方程平凡解的指数稳定性。第四章利用Lyapunov直接方法耦合Razumikhin技巧和比较原则，研究随机脉冲时刻脉冲量也是随机的情况下随机微分方程平凡解的指数稳定性和渐近指数稳定性。第五章进一步把系统模型扩展到随机脉冲泛函微分方程，利用Lyapunov直接方法耦合Razumikhin技巧和比较原则，研究随机脉冲影响的随机泛函微分方程平凡解的指数稳定性。